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*Objetivos:

*1) Servir de introdução ao modo matemático de pensar, incluindo noções básicas de lógica.\\
*2) Mostrar a necessidade de provas rigorosas e ensinar a redigir demonstrações.\\
*3) Abordar tópicos fundamentais de Análise Matemática que não costumam ser vistos nos cursos de Cálculo.\\
*4) Discutir tópicos de Análise Funcional importantes para a Física, com diversas aplicações à Mecânica Quântica.\\
*5) Incentivar a curiosidade e exploração de tópicos de física matemática através de iniciativas individuais e coletivas.\\

Sumário

I- Temas preliminares\\
1 Apresentação à lógica\\
2 Teoria de conjuntos\\
3 Construção dos números reais e complexos\\

II- Rudimentos de Análise\\
4- Sequências e séries numéricas\\
5- Continuidade e diferenciabilidade de funções reais\\
6- Integração de Riemann e Riemann-Stieltjes\\
7- Sequências e séries de funções\\
8- Expansões assintóticas\\
9- Integração de Lebesgue e de Riemann-generalizada (no sentido de Henstock e Kurzweil) \\

III-  Elementos de análise funcional\\
10- Topologia e Espaços métricos e normados\\
11- Distribuições\\
12- Espaços de Hilbert\\
13- Operadores Lineares\\
14- Autoadjunticidade\\
15 Teorema espectral e mecânica quântica.\\

IV- Temas de interesse específicos\\
16- Apresentação de seminários dos alunos sobre temas correlatos